UC知道求正方形的边长?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 13:51:01
有一个圆,半径OP与OM成45度角,半径是5,在OM上有一个正方形ABCD,其中BC在OM上,D于OP相交,A点在PM弧上,请问正方形的边长是多少?
假设正方形边长为a，半径为r,r = 5
连接O,A两点，可以得出：(a^2 表示a的平方)
OA^2 = OB^2 + AB^2
即：
r^2 = (2a)^2 + a^2
即：r^2 = 5* (a^2)
25 = 5 * a^2
a = 根号5
所以正方形的边长为根号5
以圆心为原点，OM为x轴建立平面直角坐标系，设A坐标x、y
则由A在圆弧上得，x^2+y^2=25，由夹角45度得y=OB=BD=BC=OC/2=x/2
解方程组得y为正负根号5，舍去负数得y为根号5，y即正方形得边长
确实是根号[5]
a=r*sin角AOM=根号[5]
tan角AOM=1/2.....这个很明显