如何学好圆锥曲线

解析几何学习方法专题

抓住基础 数形结合

“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”——我国著名数学家华罗庚

作为学习解析几何的开始，我们引入了我国著名的数学家华罗庚的一句话，他告诉了我们“数”和“形”各自的特点和不足，从而强调了数形结合的重要性，尤其是在解析几何的学习过程中，我们始终都要注意运用数形结合的思想和方法。

当然，学习这一部分内容，只是了解这种思想也是不够的，现在，就为大家介绍一下学习解析几何的方法和需要注意的几点。

基础也很重要

几种圆锥曲线的定义你能说得出吗？

很多同学对上面的这个问题可能会不屑一顾，但是，你能完整的回答出来吗？

以椭圆的定义为例，我们引入椭圆的时候，是用了怎样的定义？之后，我们是不是又给了椭圆一个第二定义呢？椭圆的第二定义又是以什么为基础呢？对于所有的圆锥曲线，我们是不是又有一个统一的定义呢？三种重要的圆锥曲线，又各有怎样的性质，你能说出它们的异同点吗？

这些问题，你都能回答出来吗？

★定义不是用来背的

有些同学可能现在就会去翻书，去查定义，会说，回答这些问题还不容易嘛，我背一下不就可以了吗。可是，我要告诉大家——定义不是用来背的。

可能大家还没有理解这句话的意思，定义不是要你去死记硬背，而是要你去自己理解，去自己总结。

教材上引入椭圆定义的时候花费了很大的篇幅，可它的本质是什么？与双曲线的定义又有怎样的相同点、不同点？椭圆、双曲线和抛物线这三个重要的圆锥曲线的统一定义我们又该如何去理解？这些，只有靠你自己总结出来，才能真正成为你自己的东西，在做题的时候，你才能应用自如。看一遍书上的定义，合上课本，想一想，如果让你来描述，你会怎么说。当你能够给别人将这些定义解释清楚的时候，你就已经很好的理解了这些定义，做题时，你就不会因为忽略了定义中隐含的条件而一筹莫展了。

★比一比 学会总结

这一章我们介绍了三种圆锥曲线，它们有很多的相似之处，当然也有很多的不同