求助一道奥赛题

证明：设b＝0，1,2；n^k=a;则f(a)=2a^3+4a+10:
令：3|[f(a)-b] 即b为余数；
所以：3｜(2a^3+4a+10-b-3a^3-3a-9),
3|-a^3+a+1-b;
3|-(a-1)a(a+1)+1-b;
3|1-b; 所以： b=1
连续3个自然数之积为3的倍数，而b=1,f(n,k)不能被3整除;
当连续2各自然数之积时，设为f(a)=(3m+1)(3m+2)=9m^2+9m+2;
此时满足：f(a)\3的余数为2，
上面已得b=1;所以不能分解为2个连续自然数之积，故不能分解成若干个连续的正整数之积；