初二物理题，加急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 09:24:56
甲，乙两人从A地走到B地，甲走了一半后改为跑步前进，乙走了一半时间后也改为跑步前进．如果甲，乙两人走路，跑步的速度相等，则（）
A.T甲＝T乙 B.T甲∠T乙 C.T乙∠T甲 D.条件不足，无法判断

大家注意哦，是甲走路的速度＝乙走路的速度，甲跑步的速度＝乙跑步的速度．

详细点好吗？

C
甲的时间分布，t走 肯定 大于t跑
所以假如甲要时间均等分布，那么走跑分割点一定要往前移
也就是走得要少一点，跑得要多一点，
那么显然时间会比路程均分要短一些
因为甲乙两个人速度一致，所以得出乙的时间比较短

设走路的速度为V1，跑步的速度为V2，全程的路程为2S，则：
甲的平均速度为V甲=2S/t总=2S/（t前+t后）=2S/（S/V1+S/V2）=2V1V2/（V1+V2）
乙的平均速度为V乙=S总/t乙=（S前+S后）/（t`+t`）=（V1t`+V2t`）/2t`=（V1+V2）/2
因为V1＜V2，因此可推导得：V乙/V甲＞1，即V乙＞V甲
在路程相同的条件下，乙的速度大，因此乙所用的时间短。本题答案为C

设走的速度x，跑得速度y，总路程s
则x>0,y>0,x<y
T甲=s/（2x）+s/（2y）=s*(x+y)/(2xy)
T乙/2=(s-T乙/2)/y =>T乙=2s/(x+y)
T甲-T乙=s*(x+y)/(2xy)-2s/(x+y)=...=(x-y)(x-y)/2xy(x+y)
2xy(x+y)衡大于0，(x-y)的平方也大于0（因为x不等于y）
所以T甲-T乙也衡大于0
即T甲>T乙
选择C

选C

设路是4千米，甲乙走路的速度都是2千米每小时，跑的速度都是4千米每小时。
那么甲总共花了1.5个小时
如果乙也走1.5小时的话，那他走的路就是0.75×2＋0.74×4＝4.5千米了啊