跪求此数学题之解析~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 11:04:06
把一张长147厘米、宽105厘米的长方形纸截成大小一样且长与宽之比是5：3的长方形纸，且没有剩余。问最少可截成几张？（各位大哥大姐帮帮忙吧~~~~小弟奥数不太OK~~~~请多多包涵~~~汗下~~~~~~）

解：设截成N张，每张图纸长为5X、宽为3X，得
N*5X*3X=147*105
X=√（1029/N） √代表根号，其中X的负值舍去
√（1029/N）必须是整数，说明1029/N是个平方数。
1029/N=49*21/N是个完全平方数，因为N是整数，所以
1029/N=49*21/N的值只能是49，所以√（1029/N）=7
所以N=21
最少的张数应为21张，这样能看懂吧？

147=7*7*3

105=7*5*3

要得最少，就要长和宽最大，且长：宽=5：3，从上面可以看出，长应该是：5*7=35厘米，宽应该是：3*7=21米

那么最少的张数是：147/21*105/35=7*3=21张

21张吧

应该是小学奥数题，有些迷糊了！

147和105的最大公约数是21，即147＝3×7×7，105＝3×7×5
根据5：3，得出所分长方形的长为35，宽为21

草图一画，就知道是21张

原长方形的宽分3分，原长方形的长分7分

147÷（7×3）]×[ 105÷（7×5）] = 21（张）。