求下列等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:10:57
若x-y=5,xy=6,求(x+y)的值
求x＋y的平方－x的平方乘以y与（x＋y）的平方的值

x-y=5 则(x-y)^2 = x^2 + y^2 - 2xy =25
xy=6 则2xy=12
则有： x^2 + y^2 =37
所以 :(x+y)^2=x^2 + 2xy + y^2
= x^2 + y^2+2xy
=37+12=49
所以x+y=7或者x+y=-7

补充问题的答案：
X-Y=5 ...(1)
XY=6 ...(2)
解（1）和(2)方程组的解X1=-1 Y1=-6
X2=6 Y2=1
当X1=-1和=-6所求式子:(X+Y)^2-X^2Y=49+12=61
（X+Y）^2=49
当X2=6和Y2=1所求的式子:(X+Y)^2-X^2Y=49-16=33
（X+Y）^2=49

(x+y)^2=(x-y)^2+4xy=25+24=49

(x+y)=正负7

x=6时y=1
x=-1时y=-6
x+y=+/-7