一道数学题,超高悬赏

已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA与点E。
（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？
(1)∠AQE=∠ABQ [弦切角定理：弦和切线所成之角，等于其所夹之弧所对的圆周角（圆心角之半）]，∠ABQ 即∠ABP,于是∠OBP+∠AQE=∠OBP+∠ABQ=∠OBP+∠ABP=∠OBA=45°,因OA=OB.
(2)类似于（1），∠OBP-∠AQE=45°

(1)∠AQE=∠ABQ [弦切角定理：弦和切线所成之角，等于其所夹之弧所对的圆周角（圆心角之半）]，∠ABQ 即∠ABP,于是∠OBP+∠AQE=∠OBP+∠ABQ=∠OBP+∠ABP=∠OBA=45°,因OA=OB.
(2)类似于（1），∠OBP-∠AQE=45°