今有物，不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二。问何物？

这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？

变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。

这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，

所以23就是本题的一个答案。

今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
今解之如下:
由已知，三三数之剩二，七七数之剩二，即知其为三七之积之倍数又二；又有五五数之剩三,知其为五之倍数又二，则有：21M+2=5N+3 ＝X
即有 21M=5N+1
M，N均为整数，由上式知凡是与21乘积尾数为1或者6者均为上式解，则有M=1，6，11，16，21，26，31...5K+1（K＝0，1，2，3....）...．则相应X为
X=21M+2=21(5K+1)+2,K=0,1,2,3,4......
则得其为23,128,233...
即有
等差数列 23+105K(K=0,1,2,3...)均为其解.