谁能用导数知识推出圆锥曲线的切线方程？

x^2=2Py
求导
2x=2Py'
y'=x/P
所以在x^2=2Py上任意一点(x0,y0)的切线斜率是x0/P
所以切线方程是(y-y0)/(x-x0)=x0/P

x^2+y^2=r^2
y=根号下(r^2-x^2)或y=-根号下(r^2-x^2)
求导
y'=-x/根号下(r^2-x^2),或y=x/根号下(r^2-x^2)
所以切线是(y-y0)/(x-x0)=-x0/根号下(r^2-x0^2)
或(y-y0)/(x-x0)=x0/根号下(r^2-x0^2)

x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2
y=根号下(a^2b^2-b^2x^2)/a或y=-根号下(a^2b^2-b^2x^2)/a
y'=-b^2x/a倍根号下(a^2b^2-b^2x^2)或y'=b^2x/a倍根号下(a^2b^2-b^2x^2)
切线是(y-y0)/(x-x0)=b^2*x0/a倍根号下(a^2b^2-b^2x0^2)
或(y-y0)/(x-x0)=-b^2*x0/a倍根号下(a^2b^2-b^2x0^2)

x^2+y^2=r^2
2x+2y*y'=0
y'=-x/y
所以切线方程是(y-y0)/(x-x0)=-x0/y0
yy0-y0^2=-xx0+x0^2
yy0+xx0=x0^2+y0^2
y*y0+x*x0=r^2
我只不过用x来表示y了，这里的y0相当于我第一个求出来的式子中的根号下(r^2-x0^2)

抛物线的切线方程
x^2=2Py
求导
2x=2Py'
y'=x/P
所以 切线方程
(y-y0)/(x-x0)=x0/P
得
x0(x-x0)=P(y-y0)