求初中奥林匹克数学竞赛题

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下面为例题3道

1.三个有理数A,B,C,其积为负数,其和为正数,当:
X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C
时,则代数式 (X^29-95X+1028) 的值是多少?

2.X取何值时,式子-4X+(4-7X)的绝对值-(1-3X)的绝对值+4的值恒为常数?

3.元旦晚会,主持人出了一道题目:如何把"2+3=8"变成一个真正的等式?没人能答出,这时小李拿出一个镜子就把问题解决了,大家都说小李聪明,你知道小李用的什么办法吗?(数字为电子表上的写法)

参考答案:
1.解:因为ABC小于0
所以A,B,C,中只能是二正,一负或三个皆负
因为A+B+C大于0
所以三个不能都负,故只能一负二正
不妨假设A小于0,B大于0,C大于0,则
X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C=(-1)+1+1=1
所以 (X^29-95X+1028) = 934

2.解:出掉绝对值符号,合并同类项后,式子应不再含"X"的项,即X的系数为0,须使(4-7X小于等于0)(1-3X小于等于0)
所以X大于等于4/7

3.拿一面镜子倒过来看它的像

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