初中不等式问题

0≤ax＋5≤4
-5≤AX≤-1
-5/A≤X≤-1/A
-5/A=1
-1/A=4
A=-5 A=-1/4
a的取值范围好象不能这样讲

方法一：
a要满足以下各式
0≤a＋5≤4, -5≤a≤-1
0≤2a＋5≤4,-5/2≤a≤-1/2
0≤3a＋5≤4,-5/3≤a≤-1/3
0≤4a＋5≤4,-5/4≤a≤-1/4

所以-5/4≤a≤-1/4

而当x=0或5时，应该不满足0≤ax＋5≤4，即a>-1/5或a<-1

所以-5/4≤a<-1

方法二：
图像法

有三条直线y=0,y=4,y=ax＋5.
其中y=ax+5是一条过定点（0，5）的直线，图像上显示就是可以绕定点转动
要满足题意，只能当x取1、2、3、4时，对应直线y=ax+5的y值在0~4之间。
两个临界点是（4，0），（1，4）
算得-5/4≤a<-1

-5/4≤a<-1

正确解法：

因0≤ax＋5≤4
即 -5≤ax≤-1

下面对a分3种情况讨论。
（1）当a=0时
原不等式无解。
（2）当a>0时

不等式可变换为
-5/a≤x≤-1/a
因
整数解集是1，2，3，4
则应有不等式组
0<-5/a≤1
4≤-1/a<5
成立

解不等式组，无解。

（3）当a<0时
不等式可变换为
-1/a≤x≤-5/a
因
整数解集是1，2，3，4
则应有不等式组
0<-1/a≤1
4≤-5/a<5
成立

解不等式组得
a≤-1
-5/4≤a<-1