平面内条直线能将平面最多分成几部分

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．

完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．
题目的实际意义就是说平面内10条直线，两两直线相交，会有多少个区域

1条直线分平面2个区域，
2条直线分平面4个区域，
3条直线分平面7个区域，
4条直线分平面11个区域，
……以此类推
10条直线分平面56个区域

一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3....+N=1/2（N的平方+N+2)