我问一道数学题，急用。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 09:20:47
设2006X立方=2007Y立方＝2008Z立方，且X.Y.Z>0，
且（2006X平方+2007Y平方+2008Z平方）的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平方根，求X分之1+Y分之1+Z分之1。

设2006x^3=2007y^3=2008z^3=a
则 2006x^2=k/x
2007y^2=k/y
2008z^2=k/z

2006=k/x^3
2007=k/y^3
2008=k/z^3
↓
三次根号下(k/x+k/y+k/z)=三次根号下(k/x)+三次根号下(k/y)+三次根号下(k/z)
化简得 三次根号下(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
一个数的立方根等它本身,这个书只能是±1、0,
因为x、y、z>0,所以1/x+1/y+1/z=1