怎么定义实数？

最土的就是：实数就是无限小数。
或者用戴德金分划来定义：
把有理数集Q分成两个非空集合A，B，使A∪B=Q，且对于任意的a∈A，b∈B，都有a<b，A无最大值，这样的分划就称为实数，如果B有最小值x，它就表示这个有理数x，如果B没有最小值，它就是一个无理数。

如果你是大学以下，那么实数就是有理数和无理数。大学的话，实数是有三种定义方法，戴德金，柯西，无限小数，具体请自己看书，推荐微积分教程，菲赫的，也可以看看徐森林的数学分析

有理数（整数和分数）和无理数（无限不循环小数）统称实数。
实数和数轴上的点一一对应。

与数轴一一对应的数叫做实数

有理数和无理数的统称呗！

这个问题好像大学里面数学系的也不用专门学。呵呵，这是初中学的吧？没听说初中还分系的。