有12个球,大小相同 其中有一个球不知道是轻还是重,给你一个天平,只可以称3次,把那个球找出来`
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 20:44:09
这道题有多种解法,个人认为比较简单的解法如下:
把12个球分成三组,用天平称其中两组。 只有两种可能:1、平衡;2、不平衡
1、不平衡
不平衡的话,则坏球必在这两组内。
设轻的一组球是A组,重的是B组,组内的球简称A球和B球。
从A组B组各取一球与未称过的第三组中的两只球组成一组4球C组,再从A组B组各取两球组成一组4球D组,这时A组B组各剩下一个球。用天平称C、D两组。有三种结果:
甲、平衡:这时坏球必在A组B组各剩下的那一个球里,取A组剩下的那球与C、D组任意正常球相称,如平衡,则坏球为B组剩下的那球,是超重球;如不平衡,则坏球为A组剩下的球,是轻球。判断结束。
乙、C重D轻:这时问题球在C组的B球或者D组的两个A球。取D组里的两个A球互相称量,如平衡,则问题球为C组的B球,是重球;如不平衡,则问题球就是那个轻球。判断结束。
丙、C轻D重:这时问题球在C组的A球或者D组的两个B球。取D组里的两个B球互相称量,如平衡,则问题球为C组的A球,是轻球;如不平衡,则问题球就是那个重球。判断结束。
2、平衡
这时,坏球必在未称的第三组,命名为X组。
从X组取一个球和一个称过的正常球组成A组,再取两个X球为B组,互相称量。得三种结果:
甲、平衡:这时坏球必为X组剩下的那一个球。这样称两次,判断就可以结束。如果想知道坏球是轻是重,则将其与其他任意球相称即可。
乙、A重B轻:这时问题球在A组的一个X球或者B组的两个X球。取B组里的两个X球互相称量,如平衡,则问题球为A组的X球,是重球;如不平衡,则问题球就是那个轻球。判断结束。
丙、A轻B重:这时问题球也在A组的一个X球或者B组的两个X球。取B组里的两个X球互相称量,如平衡,则问题球为A组的X球,是轻球;如不平衡,则问题球就是那个重球。判断结束。
1。先分成A、B、C 3组,每组4个。称其中 A、B 两组。如果天平不平就可以知道4个“可能重”,4个“可能轻”,4个“肯定标准”,请分别标记。如果天平平衡就知道8个“肯定标准”,4个“可能轻或重”,同样要分别标记。