怎么区别三角形的垂心，中心，重心，内心和外心？

答：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。（重心定理），这个交点叫做三角形的重心。
三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）这个点叫做三角形的外心。
三角形的三条高交于一点。（垂心定理）这个点叫做三角形的垂心。
三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）这个点叫做三角形的内心。
三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点。（旁心定理）三角形有三个旁心。
具体证明，参考下列网址：
http://www.maths168.com/Article/bjzs/200511/52.html

重心是三角形三条中线的交点
垂心是三角形三条高的交点
内心是三角形三条内角平分线的交点
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点
还有旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点
至于应用，那是靠题目来练的。

重心是中线交点，内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)，
外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)，垂心是高线交点,
这称三角形的四心.