解一道高二平面几何题，紧急！！！写出详细的解题过程！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:12:08
在60度的二面角α－ι－β的棱ι上，有A 、B两点，线段AC 、BD，分别在二面角的两个面α、β内，且都垂直于AB，已知AB=4,AC=6,BD=8。
（1）求CD的长度
（2）求CD与平面β所成的角

过A点在平面β内做AE‖BD，且AE＝BD，连接DE，则AE＝BD＝8，DE＝AB＝4，∠CAE是二面角α－ι－β的平面角，即∠CAE＝60度。

做CF⊥AE，交AE于F点，则AF＝1/2AC＝3，CF＝3倍根号3

连接FD，则FD＾2＝EF＾2＋DE＾2＝5*5+4*4＝41
三角形CFD是直角三角形，∠CDF就是CD与平面β所成的角

所以，CD＾2＝CF＾2＋FD＾2＝27+41＝68

CD＝2倍根号17
tan∠CDF＝CF/FD＝3倍根号3/根号41＝3/41倍的根号123

∠CDF＝arctan(3/41倍的根号123)