试证明81的7次减27的9次减9的13次，能被45整除

81的7次-27的9次-9的13次
原式=9的14次-3的9次×9的9次-9的13次
=9的9次（9的5次-3×9的4次-9的4次）
=9的13次（9-3-1）
=9的13次×5
=45×9的12次
所以能被45整除。
2.若二次三项式x的2次减ax减1可分解为(x-2)(x+b)的形式,求a+b
x的平方-ax-1,那么a=3/2,b=1/2.
a+b=2

试证明n的3次减3被的n的2次加2n,能被6整除
n的3次-3n的2次+2n=n(n-2)(n-1)
当自然数n大于等于3的时候，能被6整除。

81的7次换算成9的14次，27的9次换算成9的13次乘以3，两者与9的13次提取公因式9的13次方，变成9的13次方乘以（9-3-1），就是9的13次方乘以5即9的12次方乘以45，当然可以被45整除
下面的=n*(n-1)(n-2),即为连续的三个自然数相乘，其中必有一个是2的倍数，一个是3的倍数，所以能被6整除

换算一下：
81的7次等于3的28次(3^28),
27的9次等于3的27次(3^27),
9的13次等于3的26次(3^26),
45等于3的二次乘以5，(3^2 *5)
所以，要证明的就变
（3^28-3^27-3^26）/3^2 *5 =（3^26-3^25-3^24）/5=3^24*（9-3-1）/5=3^24

后面一个 a+b=2