UC知道一道初一数学题,貌似有矛盾,高手来看下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:17:55
已知x^2+x+1=0
求1+x+x^2+x^3+...+x^2006+x^2007=?
如果1+x+x^2为一组 答案为x^2007（过程我省略了 很简单）
如果x+x^2+x^3为一组 答案为1（过程我省略了 很简单）
所以x^2007=1
但是如果把x=1代入条件式 答案就不对了
1+1+1≠0
求1+x+x^2+x^3+...+x^2006+x^2007=?
如果1+x+x^2为一组 答案为x^2007（过程我省略了 很简单）
如果x+x^2+x^3为一组 答案为1（过程我省略了 很简单）
所以x^2007=1
但是如果把x=1代入条件式 答案就不对了
1+1+1≠0
用你的第一个方法，剩x^2007无法求解
用你的第二个方法，正解
你的想法很对，式子左边等于1，用第一个方法就是x^2007=1
实际上，有种虚数你可能还没学到，
x^2007=1得解，x并不是只能等于1
学会做该死的题
听听1楼的“题目是要求你学会合并，并能够逐个消去 ”
x^2007=1的解不是只有一个，而是有2007个，其中包括不是实数的解，所以，这道题目是x+x^2+x^3为一组 答案为1
题目是要求你学会合并，并能够逐个消去
这道题出给初一的学生确实有点超出范围，x^2+x+1=0这个方程其实没有实根，但是有两个虚根，而且这两个虚根都满足x^3=1，所以x^2007=1，也就是说两个答案都是对的。
不对,不能这么看,x是虚数,应用你的第2种方法算