数学方案设计题(只知道有5种方案)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 12:29:44
某钱币收藏爱好者想把3.5元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，它要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币多于2分的硬币，请你据此兑换要求设计方案。

设1分x个，2分y个，1分z个,则
x+2Y+5Z=350 ⑴
X+Y+Z=150 ⑵
由⑴⑵得
z=(x+50)/3,y=(400-4x)/3
再由：x>=20,(400-4x)/3>=20,(x+50)/3>=20,(x+50)/3>(400-4x)/3
解得70<x<=90
又因为y,z为整数，所以x+50,100-x均为3的倍数，可得：
x=73,76,79,82,85
y=36,32,28,24,20
z=41,42,43,44,45