要一些比较难的工程问题!100分

1、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，甲、乙合作3天后，剩下的由甲来完成，还要多少天？

设工作量为1
甲一天完成1/15
乙一天完成1/10
甲、乙合作3天后完成3×（1/15+1/10)＝1/2
还剩1－1/2=1/2
由甲来完成还要(1/2)/(1/15)=7.5天

2.一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两个合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成。问甲一个独做要多少天完成？

甲、乙两人每天做1/36;甲、丙两人每天做1/60;丙、乙两人每天做1/45
1/36+1/60=2/45
由上式可知:丙,乙和两个甲每天做2/45
那么用2/45减去乙,丙每天的工作量再除以2即为一个甲每天的工作量,即
2/45-1/45=1/45
(1/45)/2=1/90
所以甲要单独工作90天才能完成

3.A、B两项工程，单独做A，王师傅要4小时，李师傅要18小时，单独做B，王师傅要18小时，李师傅要15小时，两人合做这两项工程最少要几个小时完成？

A工程王师傅做的快,B工程李师傅做的快,王,李两人同时开工,王先做A,李先做B. 4小时后王做完A,帮助李做B工程,此时李已做完工程的4/15,王,李一起做剩下的11/15,需要的时间也就是 (11/15)/(1/18+1/15)=6小时,因此总共至少需要4+6=10小时

4.一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，单开排水管6分钟可把满池水排完。现池内有1/3的脏水，李师傅要先排尽脏水，但放清水时他忘了关排水管，那么共需多少时间才能放满清水？

李师傅要先排尽脏水，但放清水时他忘了关排水管,注意,是放清水时忘了关排水管,也就是说,他排完脏水后,开清水管,但忘记关排水管
过程如下,分两段,
第一段,排污水:有1/3的污水,单开排水管6分钟排完,则
6*1/3=2
2分钟排完污水
第二段,放清水:进水每小时进¼.排水每小时排1/6