三角函数有哪些定律?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 06:49:11

有以下公式:

正弦函数 sin(A)=a/h

余弦函数 cos(A)=b/h

正切函数 tan(A)=a/b

余切函数 cot(A)=b/a

正割函数 sec (A) =h/b

余割函数 csc (A) =h/a
注:a—所研究角的对边
b—所研究的邻边
h—所研究角的斜边

三角函数常用公式:
同角三角函数间的基本关系式:
·平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系:
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式:
·两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2