晕,我怎么用微积分算出圆周率=10/3?,请大家看看错在那里

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/12 02:15:26
1.用级坐标和微积分可以很容易得出s=圆周率*r平方
2.就是说r=1的时候,圆周率=s
3.用x*x+y*y=1的xy坐标轴来计算,第一象限的1/8圆面积应该是:(1/根号2)*(1/根号2)*1/2=1/4 加上 (1-x*x)开平方的dx的定积分[x从(1/根号2)到1]=1/6;

1/4+1/6=5/12, 圆周率=s=8*5/12=10/3,

请大家告诉我,我思路错在那里?谢谢.

想法是对的,不过积分算错了。

这方面的知识,可以参看台湾大学蔡聪明教授的文章:
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_27_06_1/index.html