UC知道一道数学规律题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 06:51:14
⒈在括号内填上适当的数字:
2,-5,10,-17,(),-37,50,-65,(),-101,……
⒉在上一小题的这列数中,第20个数是_______
答案是26，82，-401
我也知道这规律，每两个数绝对值间隔数是每次加2（如2和-5，绝对值相差3，-5和10，绝对值相差5，间隔都是+2的，以次类推），且偶数为负，奇数为正。但是这第20个数应该怎么算？难道还是像第一题一样算吗？有没有最简单的方法算第二题？
2,-5,10,-17,(),-37,50,-65,(),-101,……
⒉在上一小题的这列数中,第20个数是_______
答案是26，82，-401
我也知道这规律，每两个数绝对值间隔数是每次加2（如2和-5，绝对值相差3，-5和10，绝对值相差5，间隔都是+2的，以次类推），且偶数为负，奇数为正。但是这第20个数应该怎么算？难道还是像第一题一样算吗？有没有最简单的方法算第二题？
第一项与第二十项差值的绝对值可以根据等差数列来计算．
则首项a1＝3，公差d=2,则S19=3*19+(19-1)*19*2/2=399
所以第二十项绝对值等于2+399=401
而根据规律基数项为正,偶数项为负,故第二十项为-401
n的平方加1的和乘以(-1)的(n+1)次方
由公式就可求得任意项
第二十项为:[(20)^2+1]*(-1)^(n+1)=-401