怎么求这个等式中x的整数解的个数？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 12:07:24
已知函数y=111x-100/11 其中 0<x<100, 0<y<1000, x和y都为整数。 求满足这一关系的x（x在0到100之间)有多少个？ 怎么求这个等式中x的整数解的个数？

请给出详细解答。如满意另有额外悬赏，谢谢

因为x是整数，所以111x是整数，所以111x－100/11不是整数，这与y是整数是矛盾的，所以无解。即解的个数为0个。

题目可能写错了，应该为y＝(111x-100)/11.
(111x-100)/11=(110x-99＋x-1)/11=10x-9+(x-1)/11.
只要使(x-1)是11的倍数就行了。
即：x＝1，12，23，34，45，56，67，78，89共9个整数解。