黄冈高二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 04:30:39
已知P(2,0)，动点M在线段OP上移动，以OM．MP为边在第一象限作正三角形OMA和MPB，求PA和OB的交点Q的轨迹方程．

思路如下（建议你按思路自己算一下，印象会比较深）：设出M点坐标（注意A在OP上运动）如M（a,0），表示出A、B的坐标，利用两点式写出直线AP与OB的方程，消去变量a，得到只含x,y的方程。具体的过程请看



（为你方便看，我写成图片，如果还有什么地方不清楚可以找我，希望可以帮到你。）

设M坐标(x,0);
则可求出A,B:
A(x/2,√3x/2),
B(1+x/2,√3(1-x)/2),
PA^2=(2-x/2)^2+(√3x/2)^2;
OB^2=(1+x/2)^2+(√3(2-x)/2)^2;

PA^2=OB^2;
即: (2-x/2)^2+(√3x/2)^2=(1+x/2)^2+(√3(2-x)/2)^2;
得到:

rytyhuy