数学题~~~~~~~~快~~~~~~~~~~~

多边形的每个内角与他相邻的外角的度数比是4：1
因为内角与他相邻的外角的度数的和是180度由于，所以4x+x=180 x=36 外角的度数是36 因为外角和为360度
所以为10边形。其内角和是 （10-2）*180=1440度

八 960

若一个多边形的每个内角与他相邻的外角的度数比是4：1则是_正10_边形，其内角和是____1440____

10变形 内角和是1440度即8∏
多边形内角和公式是（n-2）×180度
而正多边形内角度数为（n-2）/n×180度
（n-2)/n×180＝4/5×180
故n=10

是10边形，内角和是1440度
设外角是x度，则内角是4x，设为n边形，又该多边形是等角的，可得：
(x+4x)n=180n(因为内角和外角之和是180度）
解得：x=36
则每个内角为：4x=144
由内角和公式得：
（n-2)180=144n
解得n=10

4X+X=180
X=36
外角为:360/N=36
多边形N=10
内角的为:(N-2)*180=(10-2)*180=1440