麻烦哥哥姐姐帮我解决一个问题,谢谢了。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 16:55:16
已知abc=1, 求证: a/ab+a+1,b/bc+b+1, c/ca+c+1三数之和为1。(“/”代表分号)。

证明:
因abc=1,故而A B C都不等于0.
AB+A+1=AB+A+ABC=A(B+1+BC)
A/AB+A+1=1/B+1+BC
所以(A/AB+A+1)+(B/BC+B+1)=(1/B+1+BC)+(B/BC+B+1)=(1+B)/(B+1+BC)
因BC+B+1=BC+B+ABC=B(C+1+AC)
所以(1+B)/(B+1+BC)=(1+B)/B(C+1+AC)
(1+B)/B(C+1+AC)+C/(CA+C+1)=[(1+B)+BC]/B(C+1+AC)=(ABC+B+BC)/B(C+1+AC)=B(AC+C+1)/B(C+1+AC)=1
证毕.

是ab+a+1 分之 a吗?

应该是的,不是就没的算了