双曲线两条渐进线夹角为60度,则离心率为多少?

假设焦点在X轴
∵渐进线夹角为60度,∴一条渐进线与Y轴为30度
∴该渐进线斜率为根号三
即b/a=根号三
又c方=a方+b方
∴离心率e=c/a=2

假设焦点在Y轴
∵渐进线夹角为60度,∴一条渐进线与Y轴为30度
∴该渐进线斜率为根号三
即a/b=根号三
又c方=a方+b方
∴离心率e=c/a=三分之二根号三

画图.其中斜率为正的渐进线与X轴夹角为(60/2)或(180-60)/2,即30或60(度).
若为30,b若为1,a=根号3,C=2,e=c/a=2根号3/3
若为60,a若为1,b=根号3,c=2,e=2

^3
or ^3/3 (^wei跟号)

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