解一道奥数题!要讲清道理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 05:04:24
比较1/10的平方+1/11的平方+....1/1000的平方与1/9的大小!
对不起哦，我的键盘上没有分数线，就只好用/来表示了

1/10的平方+1/11的平方+....1/1000的平方
小于
1/10*9+1/11*10+……+1/1000*999（也就是n*（n-1）分之一，每一项都大于相应的1/n*n）
接下来拆分
1/n*(n-1)=1/(n-1)-1/n
所以这个式子就等于1/9-1/1000小于1/9
所以原式小于上式小于1/9
原式<1/9