二次函数难题，找人帮忙．．．

答：
(1)这个二次函数的解析式为：y=2x^2-1
(2)三角形ABP的面积的最大值=√2/2

解：已知y=ax^2+bx+c(a>0,b>0)的图象经过(0,y1)，(1,y2)和(-1,y3)三点，且满足y1^2=y2^2=y3^2=1
可知(1,y2)和(-1,y3)两点对称于Y轴，由y1^2=y2^2=y3^2=1
得y2=y3=1
因为a>0,b>0，所以y=ax^2+bx+c对称于Y轴，且开口向上，已知y=ax^2+bx+c过(0,y1)
故y1=ax^2+bx+c=c=-1
(1)求这个二次函数的解析式．
所求二次函数过（0，-1）、（1，1）、（-1，1）三点，分别代入y=ax^2+bx+c，得下方程组：
1=a+b+c......(1)
1=a-b+c......(2)
-1=c......(3)
解上方程组，得
a=2，b=0，c=-1
故所求二次函数为：y=2x^2-1

(2)设这个二次函数的图象与X轴的两个交点为A(X1,0),B(X2,0),C为顶点，连接AC，BC，动点P从A点出发沿折线ACB运动，求三角形ABP的面积的最大值．
y=0,2x^2-1
x=±√2/2
x1=√2/2=,x2=-√2/2
|AB|=√2
三角形ABP的面积=|AB|*|y|/2
S△ABP=(√2)*|y|/2
|y|的最大值=1，所以
S△ABP的最大值=√2*1/2=√2/2

(1)由题意得(1,y2)和(-1,y3)两点是对称的，所以y2＝y3＝1。所以二次函数的解析式易得y=2*x^2-1
(2)三角形ABP的面积的最大值为三角形ABC的面积，所以三角形ABP的面积的最大值为根号2