小学奥数4题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 13:38:25
1.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。求原数。
2.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少？
3.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。
4.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数。
请详细写出解答过程!

1.设个位x
x+10(x+1)+100(16-2x)+198=100x+10(x+1)+(16-2x)
x=6
原数为476

2.设原数：XY
新数：YX
原数+新数=10X+Y+10Y+X=11（X+Y）
所以X+Y为11的倍数，又因为是两位数，所以X+Y=11
11＾2＝121

3.设后面5位数为x,则可得到
3*(2*100000+x)=10X+2
解得x=85714
所以该数为857142
4.设个位数字为x，十位数字为y，百位数字为12-x，千位数字为9-y
1000y+100x+10(9-y)+(12-x)=1000(9-y)+100(12-x)+10y+x+2376
99x+990y+102=10200-99x-990y+2376
198x+1980y=12474
x+10y=63
x=3
y=6
原数为3963