UC知道请来看看这个证明是否正确，再举另一个证明方法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 20:32:37
求证：等边三角形的三个角相等，且均等于60°。
证明：作等边三角形△ABC（∠C在最上面，∠A在左底角，∠B在右底角）
作AB中点D，连接CD，
∵AC=AB，AD=DB，CD=CD，
∴△ACD≌△CDB（SSS），
∴∠A=∠B，
作AC中点E，连接BE，
∵CB=AB，AE=EC，BE=BE，
∴△CBE≌ABE（SSS），
∴∠C=∠A，
∵∠A=∠B，∠C=∠A，
∴∠A=∠B=∠C，
∴等边三角形的三个角相等，
∠A=∠B=∠C=180°÷3=60°（三角形的内角和等于180°）
∴等边三角形的一个角等于60°。
还有别的方法吗？
捣乱刷分的滚开。
证明：作等边三角形△ABC（∠C在最上面，∠A在左底角，∠B在右底角）
作AB中点D，连接CD，
∵AC=AB，AD=DB，CD=CD，
∴△ACD≌△CDB（SSS），
∴∠A=∠B，
作AC中点E，连接BE，
∵CB=AB，AE=EC，BE=BE，
∴△CBE≌ABE（SSS），
∴∠C=∠A，
∵∠A=∠B，∠C=∠A，
∴∠A=∠B=∠C，
∴等边三角形的三个角相等，
∠A=∠B=∠C=180°÷3=60°（三角形的内角和等于180°）
∴等边三角形的一个角等于60°。
还有别的方法吗？
捣乱刷分的滚开。
作AB中点D，连接CD，
∵AC=AB，AD=DB，CD=CD，
∴△ACD≌△CDB（SSS），
∴CD垂直于AB
由一个直角边长度为斜边的一半的直角三角形的性质，
∴∠A=∠B＝60度
由三角形内角和为180度
∴∠A=∠B＝∠C＝60度
不知
这个证明无疑是对的嘛!
另：∵AB=BC,BC=CA,CA=AB
∴△ABC≌△BCA
∴∠A=∠B,∠B＝∠C,∠C=∠A(对应角相等）
下略
最简单的是画一个圆 三角形三点共圆
因为三段弦相等，那么所对应的弧相等，所以所对应的角也相等，三段弧加起来刚好一个圆是360度，所以每个对应的圆周角是360除以3除以2等于60度