！！答得好加分的说 拜托了,各位大侠 几道高一数学题

f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)

偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),f(1)=-1,求f(5)+f(1)

函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2 (0<a<2),求f(x)min

过程别忘了

1,f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)

另x=1/x
可得f（1/x）+2f（x）=3/x ==> 4f(x)+2f(1/x)=6/x
又f（x)+2f(1/x)=3x，两式相减得3f(x)=6/x-3x
所以f(x)=2/x-x

2，偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),f(1)=-1,求f(5)+f(1)
因为是偶函数，所以f（-1）=f(1)=-1
f(5)=f(-1+3+3)=f(-1+3)=f(-1)=-1
所以f（5）+f(1)=-1-1=-2

3，函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2 (0<a<2),求f(x)min

f(-x)=f(e^(-x)-a)^2+(e^x-a)^2=f(x),所以f（x）是偶函数
我们只用分析x〉0的部分即可
x〉0时

若0<a<1，e^x-a>0,e^(-x)-a<0,又e^x是增函数，e^(-x)是减函数
知：e^x-a是增函数,a-e^(-x）也是增函数
f(x)=(e^x-a)^2+(a-e^(-x))^2 是增函数，所以f（x）min=f（0）=2（1-a)^2

若1<a<2,同上，a-e^(-x）是增函数
而当e^x>=a时，（e^x-a）^2是增函数
而当e^x<=a时，（e^x-a）^2是减函数，
......
减函数与增函数相加求最值？
晕，要死了，题目有没有错啊

1)设t=1/x,则有：f(1/t)+2f(t)=3/t,有tf(1/t)+2f(t)=3，再设x=t,有：
2xf(1/x)+4f(x)=6;
原式可变为：xf(x)+2xf(1/x)=3x^2,2式相减，可得：
(x-4)f(x)=3X^2-6,即f(x)=(3x^2-6)/(x-4)

2)依条件：f(x)=f(-x),可得f(-1+3)=f(-1)=f(1)=-1，即f(2)=-1;