求解代数题

方案1：X1=(1+p)(1+q) =1+p+q+p*q ----（0）
方案2：X2=(1+q)(1+p)
方案3：X3=(1+(p+q)/2)(1+(p+q)/2) ----（1）
则，X1与X2都是一样的；
现在看X3，即方程（1）
方程（1）左右两边都 *4，得：
4*X3=(2+p+q)*(2+p+q)
4*X3=4+2*2*(p+q)+(p+q)(p+q)
4*X3=4+4(p+q)+p*p+2p*q+q*q ； ------（2）
方程（0）两边都 乘以4，得：
4*X1=4*(1+p+q+p*q)
4*X1=4+4(p+q)+4*p*q ； -----（3）
所以，比较X3与X1的大小，只需要比较（2）-（3）是大于0还是小于0
（2）-（3）得：
4*(X3-X1)=
4+4(p+q)+p*p+2p*q+q*q - （ 4+4(p+q)+4*p*q ）
=p*p-2*p*q+q*q
=(p-q)^2 （说明，^2表示平方）
因为p≠q，所以（p-q）^2 ＞0
也就是说X3-X1 ＞0
所以方案3利润最大。

方案一二，两次提价后均为原价的(1+p%)(1+q%)
方案三，提价后为原价的(1+(p%+q%)/2)^2

(1+(p%+q%)/2)^2-(1+p%)(1+q%)
=(1+(p%+q%)+(p%+q%)^2/4)-(1+p%+q%+p%q%)
=(p%+q%)^2/4-p%q%
=((p%+q%)^2-4p%q%)/4
=(p%-q%)^2/4
因为p,q不等，所以上式大于0
所以方案三提价最多

(1) (1+p%)(1+q%)
(2) (1+q%)(1+p%)
(3) (1+(p+q)%/2)^2
设p%=a q%=b (a不等于b)
方案1:1+a+b+ab
方案2:1+a+b+ab
方案3:1+a+b+(a+