数学求助,急急,在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:58:47
在△ABC中，AB是最长边，角A和B的正弦值之积为 (2-根号3）/4，则角A和B的余弦值之积的最大值为多少

做CO⊥AB，垂足为O。sin∠A=CO/AC ； sin∠B＝CO/CB

sin∠A·sin∠B＝（2-ㄏ3）／4
＝（CO/AC） ·（CO/CB）＝CO·CO／AC·CB
cos∠A＝AO/AC ；cos∠B＝BO/CB AO＋BO＝AB

cos∠A·cos∠B＝（AO/AC）·（BO/CB）＝AO·BO／AC·CB

cos∠A·cos∠A＋sin∠A·sin∠B＝cos∠（B－A）

cos∠A·cos∠B越大，cos∠（B－A）值就越大．

∵cos∠（B－A）的最大值是1，那么∠（B－A）的值就应该为0 ∴ ∠A＝∠B
∴ cos∠A·cos∠A＋sin∠A·sin∠B
＝（2-ㄏ3）／4＋cos∠A·cos∠A
＝1
cos∠A·cos∠A最大值＝1－（2-ㄏ3）／4=（2+ㄏ3）／4

注：因为打不出根号，所以用”ㄏ”代替哦．

不会

(2-根号3）/4
cosA*cosB=根号(1-sin平方A)*根号(1-sin平方B)
不会输入法,太累了.