函数y=1/x+x的单调区间怎么求

假设定义域内的自变量x1和x2,有x2>x1,在区间内恒有f(x2)>f(x1),那么就称该区间为f(x)的单调增区间,减区间类似定义.
复合函数法就是把函数分解,分别研究各个函数的单调性,用复合函数的单调研究法来推断复合函数的单调区间.比如y=根号(sinx),你就可以认为是y=根号x和
y=sinx复合的函数,分别研究这两个比较简单的函数的单调性,就可以推断原函数的单调区间.
转化法就是用各种手段把不熟悉的函数转换成熟悉的函数,比如y=arcsinx,我们不是很熟悉,但是它的反函数x=siny我们很熟悉,通过转换我们也可以研究它的单调区间.
希望对你有帮助.

要使该函数有意义,则X须满足X≠0
y'=(1/x+x)'=1-1/(x^2)(y'为y的导数)
令y'>0得x>1或x<-1则单调递增区间为(1,+∞)∪(-∞,-1)
单调递减区间为(-1,0)∪(0,1)

按照求导公式x的n次方=n乘以x的(n-1)次方,你可以在书上查一下
所以x'=1,(1/x)'=-1乘以x的-2次方

这个是“双勾函数”

图像是对称的，奇函数

解题过程这么写：

∵y=1/x+x是双勾函数

∴y=1/x+x的图像如图所示

∴y=1/x+x的单调增区间为（-∞，-1）、（1，+∞），单调减区间为（-1,0）、（0,1）

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