高一数学问题，求教！！

1、－1或者1
2、｛α｜2kπ＋π/6＜α＜2kπ＋11π/6｝k∈Z

1、解：等式SIN α ＋COS α ＝1两边平方得：
(SIN α)^2 ＋(COS α)^2 ＋2SIN α COS α＝1
由于(SIN α)^2 ＋(COS α)^2＝1所以有：
2SIN α COS α＝0，即是SIN α ＝0，COS α＝±1或者SIN α ＝±1，COS α＝0
因而Sinα－cosα的值为－1或者1
也可以：（SIN α －COS α）^2＝(SIN α)^2 ＋(COS α)^2 －2SIN α COS α＝1，因而Sinα－cosα的值为－1或者1

2、解：利用单位圆作图，根据cos(π/6)=根号3/2，不难得出cosα＜根号3/2的区域范围在0到2π的角度范围内是π/6＜α＜11π/6，因而加入周期2π，可知α的范围是2kπ＋π/6＜α＜2kπ＋11π/6，k∈Z。表示为集合形式为：｛α｜2kπ＋π/6＜α＜2kπ＋11π/6｝k∈Z

(SIN α ＋COS α )^2=1=SIN α^2+COS α ^2+2 SIN α COS α
所以SIN α COS α=0
（Sinα－cosα）^2=1-0=1
所以等于1OR-1
第二题打起字就太辛苦了，哎，（2k*pi+2/3*pi,2k*pi+1/2pi)并（2k*pi-2/3*pi,2k*pi-1/2*pi）
建议你以后不会还是该问同学

Sinα－cosα=1或-1