折剪绳子问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 18:04:15
将一条细绳沿中间对折,再沿对折后的绳子中间对折,连续对折5次,用剪刀沿对折后绳子的中间剪开,此时将绳子剪成几段?要求画图说明!!!

33段
第一次对接时,可以把绳子头尾看作是连在一起的,这样绳子经过第一次对接后,成了一个圈,把这个圈一拉,成了两根对接绳子,中间剪断,左右一根。再把头尾分开,就是3根。按此推理:
对接1次:2的1次方是2+1
对接2次:2的2次方是4+1
对接3次:2的3次方是8+1
对接4次:2的4次方是16+1
对接5次:2的5次方是32+1
因为头尾分开,所以,应该绳子段数在原来的基础上加1。
所以就是32+1=33段。

其实对接n次后,中间剪断,得到绳子的段数可以用以下公式计算:
2的n次方加1
(2^n)+1
如果想知道对接10次后,中间剪断,绳子段数是多少,就只要代进公式就可以了
(2的10次方)+1=1025

画图,这个地方不能贴图
对折后的:

----------------------------------
----------------- -----------------
-------- --------- ------------------
---- ---- -------- -------------------
-- -- ---- -------- -------------------
- - -- ---- -------- -------------------
剩下有对则线的 : -
6*2=12
12条

33