在直角三角形中，有一条直角边为9，另两条边的长是整数，求其周长

楼上的解法不够完全。

解：设该直角三角形的两条直角边为a=9，b，斜边为c，由勾股定理，得
9^2+b^2=c^2
c^2-b^2=81
(c+b)(c-b)=81
因为c+b、c-b同为奇，且c+b>c-b。(c+b)(c-b)=81=1*3*3*3*3=27*3=81*1,
所以有以下2种情形:

(1)c+b=27
c-b=3
两式相加，得2c=30,c=15,从而b=12。

此时相应的周长是:15+12+9=36。

(2)c+b=81
c-b=1
两式相加，得2c=82,c=41,从而b=40.

相应的周长是:9+41+40=90

综上，该直角三角形的周长有两个：36和90。

不能解，只能套
边长分别为 9 12 15
记住几个重要得勾股数
如3 4 5
5 12 13 等

他们得倍数也能构成直角三角形

设这条直角边为a (a=9),另一条直角边为b,斜边为c
则 a方+b方 =c方
则 81＋b方 =c方
解得 b=12,c=15
所以，周长＝9+12+15＝36
答：周长是36。