已知一条直角边为12,斜边和另一直角边是自然数,求这样的直角三角形有几个?

a^2-b^2=12^2
(a+b)(a-b)=12*12
a+b,a-b奇偶性相同。所以在这题里，都是2的倍数
12*12=2^4*3^2
=2*72=4*36=6*24=8*18

1)a-b=2,a+b=72
a=37,b=35

2)a-b=4,a+b=36
a=20,b=16

3)a-b=6,a+b=24
a=15,b=9

4)a-b=8,a+b=18
a=13,b=5

三角形有4个。
（12，35，37）（12，16，20）（9，12，15）（5，12，13）

5.12.13， 9，12，15， 12，16，20，应该也是。