一道很难的初三数学题,请各位高手指点(急)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 11:03:54

对某条线路的长度进行N次测量,得到N个结果为X1,X2,...,Xn,如果用X作为这条路线长度的近似值,当X取什么值时,(X-X1)^2+(X-X2)^2+...+(X-Xn)^2最小?(各位高手,拜托啦!)

(X-X1)^2+(X-X2)^2+...+(X-Xn)^2可化为nX^2-2(X1+X2+...Xn）X＋X1^2+X2^2....

由二次函数的性质当x＝－b/2a＝（X1+X2+...+XN)/n时函数最小

平均值，这一题不用算，这里考查的是方差．

平均值