一道高二直线方程求最值的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 18:57:30

已知A(-2,2),B(-3,-1),在直线y=2x-1上求一点M,使|MA|+|MB|最小,并求出这个最小值

需要详解过程,谢谢!!!

先求A点关于y=2x-1的对称点A'，|MA|+|MB|=|MA'|+|MB|
而两点之间，线段最短，因此线段A'B就是这个最小值
而A'B与直线y=2x-1的交点就是M点

这个要讨论：
1。直线穿过线段AB,那么与线段AB的交点就是M
2。A,B在直线同侧，就用楼上的方法，先求A(或B)对称点A',再求A'B直线与直线y=2x-1交点，得M