求“到两坐标轴的距离以及到点（-3，6）的距离都相等”的点的坐标(要过程)

设坐标是(x,y)
到两坐标轴的距离分别是|x|,|y|
因为|x|=|y|,所以x=y或x=-y
因为根号下[（y-6）^2+(x+3)^2]=|x|
当x=y时
所以(x-6)^2+(x+3)^2=x^2
x^2-6x+45=0
无解
所以x=-y
因此(-x-6)^2+(x+3)^2=x^2
x^2+18x+45=0
x=-3或x=-15
因此答案是（-3，3） （-15，15）

根据题意：设：
“到两坐标轴的距离以及到点（-3，6）的距离都相等”的点的坐标 为（x,x)或（x,-x)
（-x-6）^2+(x+3)^2=x^2
x1=-3；x2=-15
代入题中验算，舍去增根
到两坐标轴的距离及到点（-3，6）的距离都相等的点的坐标为（-3，3）;(-15,15)