UC知道高一数学题（那位高手来教一下？）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 04:14:14
1、奇函数f(X)在定义域（-1，1）上是减函数，又f(1-a)+f(1-a平方)<0,求a的取值范围。
2、已知函数f(x)=ax平方+bx+c的图像、过点（-1，0），是否存在常数a、b、c使不等式x小于等于f(x）小于等于1/2（1+x平方）对一切实数x都成立。
3、函数y=(3x-2)除以（x+2）的图像的对称中心的坐标是？（有个公式不记得了，讲一下吧!）
这3题的解法我不确定，搞不清爽的话，开学要去排队问老师的......哪位高手能先教我一下？顺便把提到的一些重点带我复习一下吧！
2、已知函数f(x)=ax平方+bx+c的图像、过点（-1，0），是否存在常数a、b、c使不等式x小于等于f(x）小于等于1/2（1+x平方）对一切实数x都成立。
3、函数y=(3x-2)除以（x+2）的图像的对称中心的坐标是？（有个公式不记得了，讲一下吧!）
这3题的解法我不确定，搞不清爽的话，开学要去排队问老师的......哪位高手能先教我一下？顺便把提到的一些重点带我复习一下吧！
1,因为在(-1,1)上是减函数,所以f(-x)=-f(x)
所以f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1),所以,1-a>a^2-1
所以,-1<1-a<1,-1<1-a^2<1,1-a>a^2-1
综上,0<a<1
2.因为过(-1,0),所以a-b+c=0,设存在a,b,c使得x<=f(x)<=1/2(1+x^2)
所以令x=1/2(1+x^2),得x=1,所以y=-1(两边夹,求出3个函数的交点)
代入得:a+b+c=1,又a-b+c=0,所以b=1/2
所以a+c=1/2,又x与f(x)又唯一一个交点(两个交点就矛盾了,不满足上述不等式,且唯一的交点为(1,1))
所以b^2-4ac=0,所以ac=1/4b^2=1/16,又a+c=1/2,所以a=1,c=-1/2
综上:a=1,b=1/2,c=-1/2时,上述不等式成立
3,y=(3x-2)/(x+2)=[3(x+2)-8]/(x+2)=3-8/(x+2)
所以对称中心坐标(-2,3)