一条椭圆与直线的计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:19:04
在直线x=1上求一点m, 使由m点向椭圆x平方+4y平方=4所引的两条切线互相垂直, 求点m的坐标.
k1*k2=-1 (1-y_0^2)/3=-1 y_0^2=4
怎样弄出来

设y-y_0=k(x-1)联立后有(4k^2+1)x^2+8(y_0-k)kx+4(y_0-k)^2-4=0
判别式=0有3k^2+2y_0k+1-y_0^2=0
k1*k2=-1 (1-y_0^2)/3=-1 y_0^2=4
答案:(1,2)(1,-2)
ps 两条切线互相垂直so k1*k2=-1 再用韦达定理