数学问题（详细解答）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 00:32:29
一条弦分一圆的直径为2cm和6cm两部分，若此弦与直径成45度角，则该弦长为多少？

设该弦为AB与直径相交于P点,圆心为O
直径是8,半径是4,圆心到P是2,交角OPB是45度,OPA是135度,可以利用三角形余弦定理求PB和PA
cos45=(b^2+c^2-a^2)/2bc 求得PB=根号2+根号14
cos135=................ 求得PA=根号14-根号2
所以AB=PA+PB=2倍根号14

8倍根号2……
好象应该是……
详细解答我也不说清楚……

2倍根号14

3倍的根号5