当3倍的x的平方+2倍的y的平方=6x时,求 x的平方+y的平方的最值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:02:41

我给你说一下思路吧：
把你说的那个式子进行移项变形，可以变成椭圆的形式。而x平方加y平方是以原点为圆心的圆，只要求出什么时候这个圆的半径就行了。
显然是当圆的最右端与椭圆的最右端重合时（椭圆内切于圆）：这时x=2,y=0，因而所求式最大值是4；
当圆为点圆时，所求式最小：这时x=0 y=0，最小值是0。

可以用代数换元，三角换元，几何构造，柯西不等式等多种方法看你想用那种了，呵呵。