UC知道两道很类似的集合的题目！求教！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:44:19
两道很类似的集合的题目！
⑴已知集合A={y|y=√(ax^2+2(a-1)x-4)}，是否存在实数a使A=[0,+∞)?若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
⑵已知集合A={x|y=√(ax^2+2(a-1)x-4)}，是否存在实数a使A=[0,+∞)?若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
两个题目除了“|”前面的对象不一样以外，其他的都一样
⑴已知集合A={y|y=√(ax^2+2(a-1)x-4)}，是否存在实数a使A=[0,+∞)?若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
⑵已知集合A={x|y=√(ax^2+2(a-1)x-4)}，是否存在实数a使A=[0,+∞)?若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
两个题目除了“|”前面的对象不一样以外，其他的都一样
呵呵，你高一的吧。
第一题：只要x值能使函数值域大于等于零，就可以了，因此就不必考虑x的值是否都能使函数成立。
因此 1.当a=0时，-2x-4≥0，其函数图像的值域包括x轴上方的所有部分，故可以。
2.当a≠0时，则a＞0且△≥0（其函数图像同样包括x轴上方的所有部分）求解。
纵上，a≥0
第二题，就是我们平常见到更多的题目了。即要使根号内的方程的值大于零对x∈[0，+∞）恒成立。
1.当a=0，-2x-4≥0，即x≤-2，不合题意。
2.当a≠0时，ax^2+2(a-1)x-4=（ax-2)(x+2)的两个零点为x=-2和x=2/a,可见，至少有一根在x的负半轴，无解。
总结一下，本题最好去画图！