含绝对值不等式的解法的两道题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 04:14:20
1.对任意实数x,不等式|x + 1| + |x - 2| > a 恒成立, 求a的取值范围.
2.解不等式|2-x| - |x+3| < -4.
2.解不等式|2-x| - |x+3| < -4.
1)|x + 1| + |x - 2|≥|(x + 1)-(x - 2)|=3
|x + 1| + |x - 2| > a 恒成立,
a比|x + 1| + |x - 2|的最小值还小
只须a<3
2)|2-x| - |x+3| < -4.
不等式等价于|x-2| - |x+3| < -4.
利用零点分区间的方法
x>=2且x-2-(x+3)<-4;或-3<x<2且-(x-2)-(x+3)<-4;或x<=-3且-(x-2)+(x+3)<-4
解得x>-1/2
1 a∈(-∞,3)
2 x∈(3/2,+∞)
画图!!!!!!